Bài toán một lần cân phát hiện buôn ma túy

Ngày 3/3/1998 khép lại vụ án buôn lậu ma túy “động trời” qua cửa khẩu Tây Trang ở vùng biên giới Việt – Lào. Từ vụ án này, có rất nhiều bài báo, bộ phim, vở kịch và ngay cả Toán học – lĩnh vực tưởng chừng không thể liên quan đến các vụ án buôn ma túy cũng xuất hiện. Trong trận chung kết chương trình “7 sắc cầu vồng” khu vực miền núi phía Bắc năm 1998, bài toán “một lần cân phát hiện buôn ma túy” của thầy giáo Trần Phương đã tạo ra bất ngờ cho các đội dự thi, các giáo viên dẫn đội và khán giả trường quay. Bạn có thể giải mã được bài toán này?

Đề bài:

Một nguồn tin thông báo cho các chiến sĩ hải quan ở cửa khẩu Tây Trang Việt – Lào về một chiếc xe tải chở hàng nhập khẩu qua biên giới. Trong xe có chứa một lô hàng gồm 5 thùng đựng chè, mỗi thùng đựng 10 hộp, mỗi hộp nặng 1 kg. Những kẻ buôn lậu ma túy đã bí mật chia đều 1 kg ma túy vào 10 hộp chè của một thùng nào đó trong 5 thùng này. Sử dụng chỉ một lần cân trên một chiếc cân đồng hồ có trọng lượng cân tối đa 20 kg với các vạch chia cách đều 100 gam và 1 kg, bạn hãy giúp các chiến sĩ hải quan chứng minh có hiện tượng buôn lậu.

Trần Phương